化简2根号下sin8+1+根号下2sin8+2

问题描述:

化简2根号下sin8+1+根号下2sin8+2

因为 sin8+1=2sin4cos4+1=(sin4)^2+2sin4cos4+(cos4)^2=(sin4+cos4)^2
所以 原式等于 2(sin4+cos4)+(根号2)(sin4+cos4)=(sin4+cos4)(2+根号2)

sin8+1
=2sin4cos4+sin²4+cos²4
=(sin4+cos4)²
π