数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,a小n加2=2分之a小n加1 加 a小n(n属于N) 令b小n=na小n 怎么解急
问题描述：
数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,a小n加2=2分之a小n加1 加 a小n(n属于N) 令b小n=na小n 怎么解急
答
an+2=an+1/2+an
a*q^(n+1)=[a*q^n+a*q^(n-1)]/2
q^2=(q+1)/2
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=1或q=-1/2
当q=-1/2时,an=(-1/2)^(n-1)
bn=nan=n*a1*q^(n-1)=n*(-1/2)^(n-1)