关于第二型曲线积分
问题描述：
关于第二型曲线积分
求教,如果验证了曲线积分与路径无关,那么一定有P对y的偏导等于Q对x的偏导,此时根据格林公式,不是一定有曲线积分等于0吗?可是为什么还可以用其余路径求出曲线积分?
答
验证了曲线积分与路线无关,但这条曲线不一定是封闭曲线.根据格林公式,沿此区域内任意封闭曲线,曲线积分为0,但这里的封闭曲线并不是原来的曲线.所以可以用其余路径求出原来的曲线的曲线积分.还不是很理解，能再讲一下吗？？ 比如说这个题目，求从（0，1）到（-1，-1）xdx+ydy的积分，这个曲线积分与路径无关，可是为什么不能用格林公式？？拜托了！！格林公式只适用于封闭曲线的曲线积分，你给的题目不是封闭曲线，不能用格林公式，可以根据曲线积分的计算公式，沿着直线段积分