请教第二类曲线积分的物理含义
问题描述：
请教第二类曲线积分的物理含义
第一类曲线积分定义为∫Lf(x,y)ds中积分变量是ds,s为曲线L上的一个微小长度,所以我从这个定义上理解为这是在求曲线L的长度；第二类曲线积分定义为∫Lf(x,y)dx和∫Lf(x,y)dy,我不明白为什么积分变量变为了dx和dy,这样还能求出曲线的长度吗?
答
这个东西本来就不是求曲线长度的,举个很简单的例子,在一个非保守力场下做功,场强分解后,Ex=f(x,y),Ey=g(x,y),对于曲线L做的功就是∫L[f(x,y)dx+g(x,y)dy],两类积分市可以相互转化的.
说实话,在物理里第二类比第一类用的更多.