已知1≤ x^2+y^2≤ 2,u=x^2+y^2+xy.求u的取值范围
问题描述：
已知1≤ x^2+y^2≤ 2,u=x^2+y^2+xy.求u的取值范围
答
令X=asinθ Y=acosθ
a的取值范围为[1,√2]
u=a+a^2sinθcosθ=a+(a^2sin2θ)/2
θ的取值范围[0,360]
sin2θ的取值范围[-1,1]
所以u的取值范围[√2-1,√2+1]