设[x]表示不超过x的最大整数,则x的不等式[x]2-5[x]-36≤0的解集是_.
问题描述:
设[x]表示不超过x的最大整数,则x的不等式[x]2-5[x]-36≤0的解集是______.
答
不等式[x]2-5[x]-36≤0化为:
([x]+4)([x]-9)≤0
解得解集为-4≤[x]≤9,
根据[x]表示不超过x的最大整数得不等式的解集为:-4≤x<10
故答案为:{x|-4≤x<10}