若1/2+1/6+1/12+.+1/x(x+1)=2013/2014,则x=?
问题描述:
若1/2+1/6+1/12+.+1/x(x+1)=2013/2014,则x=?
答
1/1×2+1/2×3+1/3×4+.+1/x(x+1)=2013/2014
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……++1/x-1/(x+1)=2013/2014
1-1/(x+1)=2013/2014
1/(x+1)=1/2014
x+1=2014
x=2013