在△ABC中 ,（cotA+1)(cotB+1)=2,则log2(sinC)=?（2为底数 ）
问题描述：
在△ABC中 ,（cotA+1)(cotB+1)=2,则log2(sinC)=?（2为底数 ）
答
[(tanA+1)/tanA][(tanB+1)/tanB]=(tanAtanB+tanA+tanB+1)/tanAtanB=2
所以tanA+tanB+1=tanAtanB
所以tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=-1,即∠A+∠B=135°,即∠C=45°,所以sinC=√2/2
所以log2(sinC)=log2(√2/2)=log2(√2)-log2(2)=(1/2)-1=-1/2