cotA+cotB+cotC最小值、最大值等于多少?已知A,B,C为三角形的三个内角
问题描述:
cotA+cotB+cotC最小值、最大值等于多少?
已知A,B,C为三角形的三个内角
答
cotA+cotB+cotC≥3*3√(cotA*cotB*cotC)
(3次根号下cotA*cotB*cotC)
等号在cotA=cotB=cotC时成立
A=B=C=π/3
则cotA=cotB=cotC=√3/3
因此 (cotA+cotB+cotC)min=√3