在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC内一点，且PA=5，PC=5，则PB= ___ ．
问题描述：
在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC内一点，且PA=
，PC=5，则PB= ___ ．
5
答
如图所示，过点B作BE⊥AC，过点P作PD，PF分别垂直AC，BE在△APD中，PA2=PD2+AD2=5，在△PCD中，PC2=PD2+CD2，且AD+CD=52，解得AD=322，CD=7 22，PD=22，在Rt△ABC中，BE=AE=5 22，所以在Rt△BPF中，PB2=P...
答案解析：先依据题意作一三角形，再结合图形进行分析，在等腰直角△ABC中，已知PA、PC，通过辅助线求出AD，DC及PD边的长，进而PB可求．
考试点：勾股定理．
知识点：熟练掌握勾股定理的运用．会画出简单的图形辅助解题．