已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）A. 23B. 33C. 53D. 73
问题描述：
已知椭圆C：
+x2 a2
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）y2 b2 
A.
2
3
B.
3
3
C.
5
3
D.
7
3
答
连接OA，PF1，则OA⊥PQ，又PF1⊥PQ，可得OA∥PF1因为A为线段PQ的靠近P的三等分点，所以A为线段PF2的中点，于是PF1=2b．结合椭圆的定义有PF2=2a-2b，在直角三角形PF1F2中，利用勾股定理得（2a-2b）2+（2b）2=（2c）2...
答案解析：连接OA，PF1，则OA⊥PQ，PF1⊥PQ，因为A为线段PQ的靠近P的三等分点，所以A为线段PA的中点，于是PF1=2b．结合椭圆的定义有PF2=2a-2b，由此能求出椭圆的离心率．
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：离心率问题是解析几何的重点内容，各省考查频率相当高，往往融椭圆、双曲线的定义与平面几何的性质与一体，能够较好的考查学生的思维层次，备受命题专家的青睐．此题结合圆、椭圆、切线等知识，含金量高．