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当x∈(0，1/2)时，函数y=loga（-x2+logax）有意义，则实数a∈_．

分类: 作业答案 • 2022-05-03 09:42:50
问题描述：

当x∈(0，

1
2
)时，函数y=loga（-x2+logax）有意义，则实数a∈______．

答

由题意，-x2+logax＞0在x∈(0，

1
2
)上恒成立，即logax＞x2恒成立，如图：
当a＞1时不符合要求；
当0＜a＜1时，若y=logax过点（
1
2
，
1
4
），即
1
4
＝loga
1
2
，所以a=
1
16
，故
1
16
≤a＜1，
综上所述，a的范围为：[
1
16
，1）

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