已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的焦点,...已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的焦点,离心率e＝√2/2,求椭圆标准方程.2过点A（2,0）且不垂直于坐标轴的直线和椭圆交于P、Q两点,其中Q在p,A之间,证明：∠QF2A＝∠PF2F1.
问题描述：
已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的焦点,...
已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的焦点,离心率e＝√2/2,求椭圆标准方程.2过点A（2,0）且不垂直于坐标轴的直线和椭圆交于P、Q两点,其中Q在p,A之间,证明：∠QF2A＝∠PF2F1.
答
（1）F2也是抛物线C2：y^2＝4x的焦点,F2(1,0) ,所以 c=1e=c/a=√2/2 所以a=√2 椭圆方程是：x^2/2+y^2=1（2）由对称性,不妨只看直线PQ在x轴上方的情形设直线为y=k(x-2) P(x1,y1) Q(x2,y2)联立得到：(1+2k^2)x^2-8k^2...