观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（ ） A.1+2…+n=（2n-1）2（n∈N*） B.n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*） C.n+（n+1）+…+（2n-1）=（2
问题描述：
观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（ ）
A. 1+2…+n=（2n-1）2（n∈N*）
B. n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*）
C. n+（n+1）+…+（2n-1）=（2n-1）2（n∈N*）
D. 1+2…+n=（3n-1）2（n∈N*）
答
由1=12=（2×1-1）2；
2+3+4=32=（2×2-1）2；
3+4+5+6+7=52=（2×3-1）2；
4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4-1）2；
…
由上边的式子，
总结得出：第n个等式的左边的第一项为n，接下来依次加1，共有2n-1项，等式右边是2n-1的平方，
从而我们可以推断一般性结论是：
n+n+1+…+2n-1+…+3n-2=（2n-1）2（n∈N*）
故选B．