观察1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是(  ) A.1+2…+n=(2n-1)2(n∈N*) B.n+(n+1)+…+(3n-2)=(2n-1)2(n∈N*) C.n+(n+1)+…+(2n-1)=(2

问题描述:

观察1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是(  )
A. 1+2…+n=(2n-1)2(n∈N*
B. n+(n+1)+…+(3n-2)=(2n-1)2(n∈N*
C. n+(n+1)+…+(2n-1)=(2n-1)2(n∈N*
D. 1+2…+n=(3n-1)2(n∈N*

由1=12=(2×1-1)2;2+3+4=32=(2×2-1)2;3+4+5+6+7=52=(2×3-1)2;4+5+6+7+8+9+10=72=(2×4-1)2;…由上边的式子,总结得出:第n个等式的左边的第一项为n,接下来依次加1,共有2n-1项,等式右边是2n-1的平方...