四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=2,AB=AC. (I)取CD的中点为F,AE的中点为G,证明:FG∥面ABC; (II)证明:AD⊥CE.

问题描述:

四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=

2
,AB=AC.
(I)取CD的中点为F,AE的中点为G,证明:FG∥面ABC;
(II)证明:AD⊥CE.

(I)证明:取AB中点H,连接GH,CH因为G是AE中点,所以HG∥=12BE,又因为矩形BCDE,所以BE∥=CD,且F是CD中点,所以HG∥=CF,所以四边形FGHC是平行四边形,所以FG∥CH,又因为FG⊄平面ABC,CH⊂平面ABC,所以FG∥面A...