已知椭圆y²/a²+x²/b²=1的上下焦点分别为F1,F2,短轴的两个端点分别为A,B且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（1）求椭圆的方程（2）已知直线斜率为√2,若直线l与椭圆交与P,Q两点,O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值
问题描述：
已知椭圆y²/a²+x²/b²=1的上下焦点分别为F1,F2,短轴的两个端点分别为A,B
且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
（1）求椭圆的方程
（2）已知直线斜率为√2,若直线l与椭圆交与P,Q两点,O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值
答
因为边长是2，所以半短轴为√2，得到a，b。（证明还是要靠笔写=.=）
第二问用o点到直线距离和曲线的截线方程应该可以联立得出一个表达式。。。自己算吧
答
短轴端点到两个焦点距离之和为2a,又因为正方形,边长相等.所以a=2,
a,b,c成一个直角三角形,.,所以b=c等于根号2.
方程为
x^2/4+y^2/2=1...
第二个设直线方程,然后