sin(π/6-a)=1/3 则 cos(2/3π+2a） 等于什么?
问题描述：
sin(π/6-a)=1/3 则 cos(2/3π+2a） 等于什么?
已知sin²2a+sin2acosa-cos2a=1 a属于(0,π/2) 求sina 急
答
1.sin(π/6-a)=1/3 可推出cos（π/3+a）=-1/3,sin（π/3+a）=2√2/3.且cos(2/3π+2a）=cos2（π/3+a）=cos²（π/3+a）-sin²（π/3+a）=-7/9
2.a属于(0,π/2),所以sina和cosa都为正数.设sina=x.那么cosa=√（1-x²）.那么sin2a=2sinacosa=2x√（1-x²）,cos2a=cos²a-sin²a=1-2x².可化简sin²2a+sin2acosa-cos2a=1得4x²（1-x²）+2x（1-x²）-1+2x²=1,可得出x=1/2,即sina=1/2