空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值
问题描述:
空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值
答
做PO垂直于三角形ABC,连接AO,做OD垂直AB于D点.
因为三角形ABC是正三角形,所以,D点是AB的中点.
AB=1,那么AD=1/2,且OAD为30度,则,根据30度的余弦可以得知AO=三分之根号三,
所以,PA与面ABC的角的余弦值=AO/PA=三分之根号三/2=六分之根号三.