已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,短轴的一个端点到右焦点的距离为2.若P是该椭圆上的一个动点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,求向量PF1* 向量PF2的最大值和最小值
问题描述：
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
若P是该椭圆上的一个动点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,求向量PF1* 向量PF2的最大值和最小值
答
离心率为2分之根号3 c/a=√3/2 短轴的一个端点到右焦点的距离为a a=2 c=√3 b=1椭圆 x^2/4+y^2=1 F1(-√3,0) F2(√3,0)P(m,n)向量PF1=(-m-√3,-n)向量PF1=(-m+√3,-n)向量PF1* 向量PF2=m^2+n^2-3m^2/4...