椭圆方程为a的平方分之x的平方+9分之y的平方=1,它的两个焦点分别为F1,F2,若|F1F2|=8,弦AB过F1则三角形ABF1的周长为（要有详细解题过程）
问题描述：
椭圆方程为a的平方分之x的平方+9分之y的平方=1,它的两个焦点分别为F1,F2,若|F1F2|=8,
弦AB过F1则三角形ABF1的周长为（要有详细解题过程）
答
弦AB过F1,应该求△ABF2的周长吧,或者AB过F2,求△ABF1的周长.
∵椭圆的焦距|F1F2|=2c=8,∴ c=4
∵椭圆方程为：x²/a²+y²/3²=1
∴ b=3
因为半焦距c=4>b,∴ 焦点在x轴上
由c²=a²-b² 得 a²=c²+b²=16+9=25,∴a=5
根据椭圆的定义：椭圆上的点到两焦点的距离和=2a
即|BF1|+|BF2|=|AF1|+|AF2|=2a
∴ △ABF2的周长=|BF1|+|BF2|+|AF1|+|AF2|=4a=20