已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点（4,-根号10）（1）求此双曲线的方程（2）若点M（3,m)在此双曲线上,F1,F2是双曲线的焦点,求证：F1M垂直F2M我只要 （2）的答案 错了离心率是根号2
问题描述：
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点（4,-根号10）
（1）求此双曲线的方程
（2）若点M（3,m)在此双曲线上,F1,F2是双曲线的焦点,求证：F1M垂直F2M
我只要 （2）的答案
错了
离心率是根号2
答
首先,这个双曲线的方程是X^2/6-Y^2/6=1所以c=根号12,a=根号6要证明F1M垂直F2M,实际上就是△F1F2M是直角三角形.也就是右焦半径的平方+左焦半径的平方=2c的平方.r左=│ex+a│=3倍根号2+根号6r右=│ex-a│=3倍根号2-根...