三角函数的积分问题!已知∫〖tanx〗^6 乘以secxdx=I（此处上限是π/4,下限是0）把∫〖tanx〗^8 乘以secxdx（此处上限是π/4,下限是0）用I的形式表示出来
问题描述：
三角函数的积分问题!
已知∫〖tanx〗^6 乘以secxdx=I
（此处上限是π/4,下限是0）
把∫〖tanx〗^8 乘以secxdx（此处上限是π/4,下限是0）用I的形式表示出来
答
设m=∫〖tanx〗^8 乘以secxdx=∫〖tanx〗^6 *secx（〖secx〗^2-1）dx=∫〖tanx〗^6 *secx（〖secx〗^2）dx-l=∫〖tanx〗^6 *secxd（tanx）-l=1/7*∫secxd（(tanx)^7 ）-l=1/7*[secx*(tanx)^7|(pi/4,0)-∫〖tanx〗^8 ...