若4阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5.则行列式│K-E│= K=B的-1次方

问题描述:

若4阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5.则行列式│K-E│= K=B的-1次方

A与B相似,则A与B有相同的特征值.所以K的特征值等于A的特征值的倒数2,3,4,5,从而K-E的特征值为1,2,3,4,所以|K-E|=1*2*3*4=24