一项工程,甲独做需9小时,乙独做需12小时.如果甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作,完成任务共用多少小时?

问题描述:

一项工程,甲独做需9小时,乙独做需12小时.如果甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作,完成任务共用多少小时?

在2个小时里,甲乙轮流做,共完成工程的

1
9
+
1
12
=
7
36

所以完成全部工程需要甲乙轮流做:1÷
7
36
=5
1
7
(次);
甲乙轮流做5次用时:2×5=10(小时);
剩下工程用时:
(1-
7
36
×
5)÷
1
9

=
1
36
÷
1
9

=0.25(小时);
所以共需:10+0.25=10.25(小时).
答:完成任务共用10.25小时.