化简1-tan15°/根号3+tan60°tan15°如题

1=tan45°
原式
=(1-tan15°)/(tan60°+tan60°tan15°)
=(1-tan15°)/[(tan60°（1+tan15°)]
=(1/√3)(1-tan15°)/（1+tan15°)
=(√3/3)(tan45°-tan15°)/(1+tan45°tan15°)
=(√3/3)tan(45°-15°)
=(√3/3)tan30°
=1/3

1=tan45°
原式
=(1-tan15°)/(tan60°+tan60°tan15°)
=(1-tan15°)/[(tan60°（1+tan15°)]
=(1/√3)(1-tan15°)/（1+tan15°)
=(√3/3)(tan45°-tan15°)/(1+tan45°tan15°)
=(√3/3)tan(45°-15°)
=(√3/3)tan30°
=1/3
根据公式
(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=tan(A+B)
这里当A=45°时，就变成了(1-tanB)/(1+tanB)=tan(45°+B)

(1-tan15°)/根号3+tan60°tan15°
=(1-tan15°)/(tan60°+tan60°tan15°)
=(1-tan15°)/tan60°(1+tan15°)
=tan(45°-15°)/tan60°
=tan30°/tan60°
=1/3

1-tan15°/根号3+tan60°tan15°=1-tan15°/(1+tan15°)根号3=tan(45-15)/根号3=1/3