已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为（ ） A.22 B.32 C.62 D.2
问题描述：
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为（ ）
A.
2
2
B.
3
2
C.
6
2
D. 2
答
设双曲线C的焦点坐标是F1和F2，虚轴两个端点是B1和B2，则四边形F1B1F2B2为菱形．
若∠B2F1B1=60°，则∠B2F1F2=30°．
由勾股定理可知c=
b，∴a=
3
b，
2
故双曲线C的离心率为e=
=
b
3
b
2
．
6
2
若∠F1B2F2=60°，则∠F1B2B1=30°，由勾股定理可知b=
c，不满足c＞b，所以不成立．
3
综上所述，双曲线C的离心率为
．
6
2
故选：C．