您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数,求证 g(fn(x))一致收敛于g(f(x))

已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数,求证 g(fn(x))一致收敛于g(f(x))

分类: 作业答案 • 2022-05-02 12:00:53
问题描述：

已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数,求证 g(fn(x))一致收敛于g(f(x))

答

因为函数g(x)连续函数,所以对于任意的ε>0,存在δ,当|fn(x)-f(x)|

相关推荐