某商店如果将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应该将售价定为多少

问题描述:

某商店如果将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应该将售价定为多少时,才能使所赚利润最大,并求出最大利润.

设每件销售价提高x元,则每件利润(2+x)元     
每天销售量变为(200-20x)件                     
所获利润:y=(2+x)•(200-20x)                
即y=-20x2+160x+400                  
配方得y=-20(x-4)2+720                    
由二次函数的知识可知当x=4,
即售价定为14元时,每天可获得最大利润720元.