化简：1+sin4α+cos4α1+sin4α−cos4α．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:31:45

问题描述：

化简：

1+sin4α+cos4α

1+sin4α−cos4α

．

答

原式=

1+2sin2αcos2α+2cos22α−1

1+2sin2αcos2α−(1−2sin22α)

＝

sin2αcos2α+cos22α

sin2αcos2α+sin22α

＝cot2α
答案解析：利用二倍角公式把sin4α和cos4α分别展开，整理求得问题答案．
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题主要考查了三角函数的化简求值．三角函数基础公式较多，且复杂，平时应注意多积累．