求过P(2,2),Q(4,2),并且圆心在直线x-y=0上的圆的方程
问题描述:
求过P(2,2),Q(4,2),并且圆心在直线x-y=0上的圆的方程
答
圆心在直线x-y=0上,设圆心为(a,a)半径为r
(2-a)²+(2-a)²=r² (1)
(4-a)²+(2-a)²=r² (2)
(1)-(2)得 (2-a)²=(4-a)²
a=3
代入(1)得r²=2
∴圆的方程为(x-3)²+(y-3)²=2