直线y=kx-2与曲线y=1/2x²+1两交点AB中点p的轨迹方程
问题描述：
直线y=kx-2与曲线y=1/2x²+1两交点AB中点p的轨迹方程
答
kx-2=1/2x^2+1
得：x^2-2kx+6=0
根为x1,x2,有：x1+x2=2k,
交点为(x1,kx1-2),(x2,kx2-2)
中点为(x,y)
x=(x1+x2)/2=2k/2=k
y=(kx1-2+kx2-2)/2=k(x1+x2)/2-2=k^2-2
因此轨迹为：y=x^2-2,此为抛物线