如何推出1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
问题描述:
如何推出1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
答
证法一 (归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时, 1+4+9+…+x2+(x+1)2=x(x+1...