我想问大家一道关于黄金分割的题目

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• 一道关于高等数学的考研题目题目是计算cosxln(2+cosx)dx 在a到a+2π 的积分.与a有关 是与a无关的负数 是与a有关的正数 为零我的思路是 因为cosxln(2+cosx)是以2π为周期的函数 且a到a+2π的积分可以写成0到2π的积分 根据积分的性质 函数在其一个周期内的积分为0 所以答案为D 然后答案的解释是通过变积分限变到0到π 被积函数化为(sinx)平方/（2+cosx) > 0 所以答案为C 我搞不懂为什么不是D 被积函数在其一个周期内的积分不是0吗?哪里错了呢?
• 问一道有关数列的题目,已知等比数列{Xn}的各项为不等于1的正数,数列{Yn}满足Yn=2*logXn(a>0且a不等于1）,设Y3=18,Y6=12.(1)求证：数列{Yn}为等差数列并求前n项和Tn的最大值（2）试判断是否存在自然数M,使当n>M时,Xn>1恒成立?存在,请求出M,没有,请说明说理由.（3）令An=logXn(Xn+1)(n>13,n为自然数）比较An和An+1的大小（+1都是加在角标上的）我只对（1）有把握,但还是想问问Tn是不是132哦?还有（2）（3）问,因为我数学不是很好,可能看不懂所省略的步骤,Yn=2*logXn(a>0且a不等于1），a写漏了，a为真数 An=logXn(Xn+1)(n>13,n为自然数）也写漏了a，a还是真数
• 一道很有趣的题目父亲的朋友送给我们两缸莲花,一缸是红的,一缸是白的,都摆在院子里.八年之久,我没有在院子里看莲花了——但故乡的园院里,却有许多；不但有并蒂的,还有三蒂的,四蒂的,都是红莲.九年前的一个月夜,祖父和我在园里乘凉.祖父笑着和我说,“我们园里最初开三蒂莲的时候,正好家庭中添了你们三个姊妹.大家都欢喜,说是应了花瑞.” 半夜里听见繁杂的雨声,早起是浓阴的天,我觉得有些烦闷.从窗内往外看时,那一朵白莲已经谢了,白瓣儿小船般散漂在水面.梗上只留个小小的莲蓬,和几根淡黄色的花须.那一朵红莲,昨夜还是菡萏的,今晨却开满了,亭亭地在绿叶中间立着.仍是不适意!,——徘徊了一会子,窗外雷声作了,大雨接着就来,愈下愈大.那朵红莲,被那繁密的雨点,打得左右欹斜.在无遮蔽的天空之下,我不敢下阶去,也无法可想.对屋里母亲唤着,我连忙走过去,坐在母亲旁边——回头忽然看见红莲旁边的一个大荷叶,慢慢地倾侧了来,正覆盖在红莲上面……我不宁的心绪散尽了!雨势并不减退,红莲却不摇动了.雨点不住地打着,只能在那勇敢慈怜的荷叶
• 一道关于电与磁的题目,一跟沿东西方向水平放置的导线,通电后其下方小磁针的N极指向正南方,下列关于导线中的电流判断正确的是：A：无电流通过B：电流自西向东C：电流自东向西D：方向无法确定我认为是B哦 对不啊
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• 二阶导函数连续可推出三阶可导吗?我是从一道题中想到的这个问题,设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点给出的解题步骤是：f''(0)=0,f''(x)可导,f'''(x)=1-2f'(x)f''(x),f'''(0)=1>0【我的疑问】：题目中没有说3阶可导,为什么解题里直接可以求3阶导数呢?是因为已知给出的是f''(x)的关系式（关于x,而不是某一个x0点）,所以表明2阶导函数连续?继而由2阶导函数连续可推出3阶可导吗?
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