已知随机变量X和Y同概率分布:P(X=0)=P(Y=O)=1^4,P(X=1)=P(Y=1)=3^4,如果EXY=5^8,求（X,Y）的联合概率分布
问题描述：
已知随机变量X和Y同概率分布:P(X=0)=P(Y=O)=1^4,P(X=1)=P(Y=1)=3^4,如果EXY=5^8,求（X,Y）的联合概率分布
答
设：PX=0X=1Y=0a1/4-aY=11/4-a1-a-2*（1/4-a）=3/4-（1/4-a）=1/2+aExy=5/8=a*0*0+（1/4-a）*0*1+（1/4-a）*1*0+（1/2+a）*1*1,于是a=1/8于是联合分布就是：PX=0...能解释一下设法么？谢谢就是设联合分布里面的其中一个P（X=0，Y=0）=a，然后根据已知求出其他的几个概率例如：由P（X=0）=P（X=0，Y=0）+P（X=0，Y=1）=1/4，就有P（X=0，Y=1）=1/4-a同理有P（X=1，Y=0）=1/4-a由P(X=1)=P（X=1，Y=0）+P（X=1，Y=1）=3/4，于是把上面的带进来，既有P（X=1，Y=1）=1/2+a然后通过E（XY）=5/8，能求出来a。。。。然后就都知道了P（X=0）=P（X=0，Y=0为什么p（x=0）等于后面的。。。=.=P（X=0）就是X=0，这时候y等于多少都可以，于是这个事件的概率应该等于x=0的时候y的所有可能都加起来，在这里只有y=0和y=1两种，于是就有P（X=0）=P（X=0，Y=0）+P（X=0，Y=1）。