可数集合的所有有根子集作成的集合亦必可数

问题描述:

可数集合的所有有根子集作成的集合亦必可数
是需要证明的.

可数集的二元组是可数的=〉可数集的2^n元组数可数地,
对于有限子集,设其元素个数最大为m,总可以找到一个n,使2^n>m所以,有限子集的集是可数的