计算二重积分∫∫D e Y dxdy,其中D是由抛物线y2=x及直线y=x所围成的闭区间
问题描述：
计算二重积分∫∫D e Y dxdy,其中D是由抛物线y2=x及直线y=x所围成的闭区间
答
由于y^2=x与y=x的交点为(0,0),(1,1).
所以从图象上看,其闭区间在第1象限中.
则∫∫De^ydxdy
=∫(0,1)∫(x,√x)e^ydydx
=∫(0,1)(e^(√x)-e^x)dx
=3-e.