若函数f(x)=x²-2cosx+a有唯一零点,则a=?
问题描述：
若函数f(x)=x²-2cosx+a有唯一零点,则a=?
若函数f(x)=x²-2cosx+a有唯一零点,则a=2.
答
f(x)=x²-2cosx+a
f'(x)=2x+2sinx
再求导
f''(x)=2+2cosx=2(1+cosx)≥0
∴f'(x)是增函数
那么
∵f'(0)=0
∴x>0时,f'(x)>0 ,f(x)递增
x