将一块圆心角为120度,半径为20cm的扇形铁皮截成一块矩形铁皮,两条半径为OA,OB,圆心为O.有两种方案
问题描述：
将一块圆心角为120度,半径为20cm的扇形铁皮截成一块矩形铁皮,两条半径为OA,OB,圆心为O.有两种方案
1,让矩形一条边在扇形的一条半径OA上 2,让矩形的一条边与扇形的弦AB平行
答
(1)若一边落在半径上,由相交弦定理（由勾股定理也可得）得400=x^2+y^2>2xy,
xy(2xy)√3.
等号仅当√3x=2y时即x=20√3/3,y=10时取得.
此时面积最大为400√3/3≈230.94.
故第2种方法得到的面积最大.