.一道...新年快乐!将一块圆心角为120度,半径为200cm的扇形铁片截成一块矩形,有两种截法:让矩形一边在扇形的一条半径上,或让矩形一边与弦平行.请问那种截法能得到最大面积的矩形,并求出这个最大值

分类: 作业答案 • 2022-06-10 15:03:15

问题描述：

.一道...新年快乐!
将一块圆心角为120度,半径为200cm的扇形铁片截成一块矩形,有两种截法:让矩形一边在扇形的一条半径上,或让矩形一边与弦平行.请问那种截法能得到最大面积的矩形,并求出这个最大值

答

当圆心角大于90度时,一边与弦平行能得到最大面积；反之另一种方法能得到最大面积.
最大面积为弦长的一半乘以半径的一半＝100√3*100＝10000√3（平方厘米）