若关于x的一元二次方程a㎡+bm+c=0(a≠0)中的a,b,c满足a+b+c=0,则方程必有根为
问题描述：
若关于x的一元二次方程a㎡+bm+c=0(a≠0)中的a,b,c满足a+b+c=0,则方程必有根为
答
一元二次方程中
△=b^2-4ac
∵a+b+c=0
∴b=-a-c
∴△=(-a-c)^2-4ac
=a^2+2ac+c^2-4ac
=a^2-2ac+c^2
=(a-c)^2 >=0
∴方程必有根不是，是则方程必有根为几a+b+c=0
-b=a+c
当a=c时
x1+x2=-b/a=2a/a=2
x1x2=c/a=1
∴x1=x2=1
当ac时
x1+x2=-b/a=(a+c)/a=1+c/a
x1x2=c/a
∴x1与x2的根是1与c/a
∴必有根1