已知sin(2α+β)=3sinβ,求tan(α+β)/tanα的值

问题描述:

已知sin(2α+β)=3sinβ,求tan(α+β)/tanα的值

由sin(2α+β)=3sinβ,有sin[(α+β)+α]=3sin[(α+β)-α]用和差化积可得sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα整理得,4cos(α+β)sinα=2sin(α+β)cosαsin(α+β)cosα/cos(α+...