若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=?
问题描述：
若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=?
答
1/2^34
sinπ/6=1/2 sin3π/6=1 sin5π/6=1/2 sin7π/6=-1/2 sin9π/6=-1 sin11π/6=-1/2 sin13π/6=sinπ/6 sin15π/6=sin3π/6.
f1*f3*f5*……*f11=-1/2^4
则f(1)f(3)f(5)……f(101)=[(-1/2^4)^8]*1/2*1*1/2=1/2^34