(0,π/2)∫sin^8xdx,
问题描述：
(0,π/2)∫sin^8xdx,
书上结果是
=I下标8=(7!/8!)π/2
没看懂啊
sin^8x是sinx的8次方哈
答
7!指的是7的双阶层,也就是7!=7×5×3×1(0,π/2)∫(sinx)^ndx的计算是有公式的,当n为偶数时,原式={[(n-1)(n-3)...(1)]÷[(n)(n-2)...(2)]}×(π/2)所以当n-8时,(0,π/2)∫sin^8xdx=(7*5*3*1/8*6*4*2)(π/2)=35π/256...