锐角三角形的内角A、B满足tanA-1sin2A=tanB，则有（　　）A. sin2A-cosB=0B. sin2A+cosB=0C. sin2A-sinB=0D. sin2A+sinB=0

答

∵tanA-

1

sin2A

=tanB
∴

sinA

cosA

-

1

sin2A

=

sinB

cosB

左边=

2sinA•sinA

2sinA•cosA

-

1

sin2A

=

2sin2A −1

sin2A

=-

cos2A

sin2A

=右边=

sinB

cosB

即：cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0
又三角形为锐角三角形，得2A-B=90度
sin2A=sin（B+90°）=cosB，从而：sin2A-cosB=0，
故选A
答案解析：先把等式中的切转化为正弦和余弦，利用二倍角公式化简整理求得cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0，进而利用二倍角公式整理求得sin2A-cosB=0．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题主要考查了二倍角公式的化简求值，同角三角函数基本关系的应用．考查了考生的基本计算的能力和基础知识的应用．