已知X为锐角,tan X=√3/3,则cos X 等于 ( )

问题描述:

已知X为锐角,tan X=√3/3,则cos X 等于 ( )
A、1/2 B、√2/2
C、√3/2 D、√3/3

选C
由tanX=sinX/cosX
得sinX=tanXcosX=(√3/3)cosX
代入sin²X+cos²X=1
得(1/3)cos²X+cos²X=1
(4/3)cos²X=1
cos²X=3/4
又X为锐角,所以cos²X>0
所以cosX=√3/2
故选C