已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
问题描述:
已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
答
把a分为两部分,整数部分m,小数部分n(0<n<1)所以有a=m+n可得an=m^2即n(m+n)=m^2整理得n^2=m(m-n)这里,m必是1因为n是小于1的正数,所以n^2也小于1如果m=2,则m-n>1.即m(m-n)>2>1,而n^2<1.这是不可能的所以m=1...