tan(45度-a)tan(45度+a)+tan(2π-a)*tan(3/4π+a) 求值

问题描述:

tan(45度-a)tan(45度+a)+tan(2π-a)*tan(3/4π+a) 求值

tan(π/4-a)tan(π/4+a)+tan(2π-a)*tan(3π/4+a)
=cot(π/4+a)tan(π/4+a)+(-tana)*(tana-1)/(tana+1)
=1-(tan²a-tana)/(tana+1)
=(-tan²a+2tana+1)/(tana+1)第二步 那个COT是怎么来的锕tan(π/4-a)=tan[π/2-(π/4+a)]=cot((π/4+a)