解方程组 x（y+z）：y（z+x）：z（x+y）=a：b：c x/1+y/1+z/1=a:b:
问题描述：
解方程组 x（y+z）：y（z+x）：z（x+y）=a：b：c x/1+y/1+z/1=a:b:
答
x(y+z)=ak y(z+x)=bk z(x+y)=ck
即：xy+xz=ak yz+xy=bk xz+yz=ck
三个式子相加得到：2xy+2yz+2xz=(a+b+c)k,即xy+yz+xz=(a+b+c)k/2
用它减去以上三个式子得到：yz=(-a+b+c)k/2 xz=(a-b+c)k/2 xy=(a+b-c)k/2
∴下面的问题自然解决了