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已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH．求证：∠1+∠2=45°．

分类: 作业答案 • 2022-05-01 13:16:45
问题描述：

已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH．求证：∠1+∠2=45°．

答

（1）证明：∵边长为a的三个正方形拼成一个矩形ABGH，
∴BD=

AB2+AD2
=
2
a，
∵DE=a，DH=2a，
∴
BD
DH
＝
DE
BD
，
∵∠BDH=∠HDB，
∴△BDE∽△HDB；
∴∠2=∠DBE，
∵∠ADB=∠1+∠DBE=45°，
∴∠1+∠2=45°．

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